17．已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則tanα=-$\frac{3}{4}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得sinα 和cosα的值，可得則tanα的值．

解答 解：∵α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，
∴α為鈍角，結(jié)合sin2α+cos2α=1，
可得sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的起點相同且滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）=0$，則$\overrightarrow{|c|}$的最大值為3．

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8．實數(shù)x，y滿足$2{cos^2}（x+y-1）=\frac{{{{（x+1）}^2}+{{（y-1）}^2}-2xy}}{x-y+1}$，則xy的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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5．求與圓（x-2）2+y2=2相切且在x軸，y軸上截距相等的直線方程．

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12．求值：sin1440°=0．

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2．若α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化簡$\sqrt{1-sinα}$+$\sqrt{1+sinα}$=$-2cos\frac{α}{2}$．

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9．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2-2ax+5．
（1）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若不等式x|f（x）-x2|≤1對x∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知長方形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

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7．橢圓25x2+9y2=225的長軸長、短軸長、離心率依次是（　�。�
A．5、3、0.8B．10、6、0.8C．5、3、0.6D．10、6、0.6

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