已知⊙C的方程為x2+（y-1）2=5，直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．
（1）若直線l的傾斜角為
π
4
，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線l與⊙C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求直線l的斜率．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：綜合題,直線與圓
分析：（1）求出直線的斜率，即可求直線l的方程；
（2）去出弦心距、利用點(diǎn)到直線的距離公式可得直線的斜率．
解答： 解：（1）∵直線l的傾斜角為
π
4
，
∴直線l的斜率為1，
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，1），
∴直線l的方程為x-y=0；
（2）由于半徑r=
5
，|AB|=
17
，∴弦心距d=
3
2
，
再由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=
|0-1+1-m|
m2+1
=
3
2
，
解得m=±
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
cosπx，x∈[0，
1
2
]
2x-1，x∈(
1
2
，+∞)
，則不等式f（x）≤
1
2
的解集為（　�。�
A、[
1
4
，
2
3
]∪[
4
3
，
7
4
]
B、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
4
，
2
3
]
C、[
1
3
，
3
4
]∪[
4
3
，
7
4
]
D、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
3
4
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P，Q在拋物線y2=4x上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．則直線PQ恒過的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax-2．
（1）解關(guān)于x的不等式|f（x）|＜4；
（2）若不等式|f（x）|≤3對(duì)任意的x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x+1|-b|2x-4|，當(dāng)a=1，b=
1
2
時(shí)，解不等式f（x）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn，且s4=16，a4=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有120名教師，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）分組，其頻率分布直方圖如右圖所示．學(xué)校為了適應(yīng)新課程改革，要求每名教師都要參加甲、乙兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示．假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響．
年齡分組甲項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)乙項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)
[20，30）3018
[30，40）3624
[40，50）129
[50，60）43
（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)，并估計(jì)全校教師的平均年齡；
（2）隨機(jī)從年齡段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在甲、乙兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=
2
an
+1，則這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是（　�。�
A、
11
7
B、
11
5
C、
21
11
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，
1
2an+1
=
1
2an
+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求證{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=an•an+1，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案