已知函數(shù)f（x）=a|x+1|-b|2x-4|，當(dāng)a=1，b=
1
2
時(shí)，解不等式f（x）≤0．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：計(jì)算題,分類(lèi)討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：首先求出f（x）=|x+1|-|x-2|，不等式f（x）≤0即為|x+1|≤|x-2|，運(yùn)用平方法化簡(jiǎn)不等式，即可得到解集．
解答： 解：當(dāng)a=1，b=
1
2
時(shí)，f（x）=|x+1|-
1
2
|2x-4|=|x+1|-|x-2|，
不等式f（x）≤0即為|x+1|-|x-2|≤0，
即|x+1|≤|x-2|，
兩邊平方可得x2+2x+1≤x2-4x+4，
即6x-3≤0，
解得x≤
1
2
．
則解集為（-∞，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查運(yùn)算能力，運(yùn)用平方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，則a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，交x軸正半軸于點(diǎn)B（2，0），P是弧OwB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠OPB=30°，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n）．
（1）當(dāng)n=2
3
，求m的值；
（2）設(shè)圖中陰影部分的面積為S，求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）試探索動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在整點(diǎn)P（m，n）（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（0＜k＜9）具有（　　）
A、相等的長(zhǎng)、短軸
B、相等的焦距
C、相等的離心率
D、相同的準(zhǔn)線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，求它們的公共弦所在直線的方程；
（2）已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切圓M于A，B兩點(diǎn)，求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C的方程為x2+（y-1）2=5，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）．
（1）若直線l的傾斜角為
π
4
，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線l與⊙C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且S2+
1
2
a2=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10件產(chǎn)品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，則第2次抽出正品的概率是（　�。�
A、
7
30
B、
7
9
C、
3
10
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
1
（x+
1
x
）dx=
 
；
∫
0
-2
4-x2
dx=
 
．

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