【題目】海安市江淮文化園是以江淮歷史文化為底蘊(yùn)的人文景觀，整個(gè)園區(qū)由白龍故里、先賢景區(qū)、鳳山書院、中國名人藝術(shù)館群四大景區(qū)組成．據(jù)估計(jì)，其中鳳山書院景區(qū)每天的水電、人工等固定成本為1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，鳳山書院景區(qū)門票單價(jià)x（元）（x∈N*）與日門票銷售量（張）的關(guān)系如下表，并保證鳳山書院景區(qū)每天盈利．

x

20

35

40

50

y

400

250

200

100

（1）在坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對的對應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出的值，并解釋其實(shí)際意義；

（3）請寫出鳳山書院景區(qū)的日利潤的表達(dá)式，并回答該景區(qū)怎樣定價(jià)才能獲最大日利潤？

【答案】（1） ； （2）銷售單價(jià)每上漲1元，日銷售量減少10張；（3） （N*），當(dāng)時(shí)，有最大值，故單價(jià)定為元時(shí)，才能獲得日最大利潤．

【解析】

（1）由題表作出四點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，它們分布在一條直線上，據(jù)此可得函數(shù)解析式為（N*）．

（2）由（1）可得，然后解釋其實(shí)際意義即可；

（3）由題意求得函數(shù)的解析式，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)討論該景區(qū)怎樣定價(jià)才能獲最大日利潤即可.

（1）由題表在坐標(biāo)紙中作出四點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，它們分布在一條直線上，

設(shè)它們共線于，則取兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：

.

所以（N*），

經(jīng)檢驗(yàn)，也在此直線上．

故所求函數(shù)解析式為（N*）．

（2）由（1）可得，實(shí)際意義表示：銷售單價(jià)每上漲1元，日銷售量減少10張．

（3）依題意: （N*）圖象開口向下，對稱軸為.

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減. 故當(dāng)時(shí)，有最大值，答：當(dāng)時(shí)，有最大值，故單價(jià)定為元時(shí)，才能獲得日最大利潤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)，點(diǎn)在線段的中垂線上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對稱，對任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=﹣f（x+ ），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（ ）
A.2
B.1
C.﹣1
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(t－2)x－2t2－t＋1在區(qū)間[－1,1]內(nèi)至少存在一個(gè)值m，使得f(m)>0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a為實(shí)常數(shù)）．

（1）若a=1，求f（x）=3的解；

（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元，假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足

（1）f(1)=3

（2）對于任意的，總有

（3）對于任意的

（I）求f(0)及f(－1)的值

（II）求證：函數(shù)y＝f(x)－1為奇函數(shù)

（III）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列{an}，若an+2﹣an=d（d是與n無關(guān)的常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列{an}叫做“弱等差數(shù)列”，已知數(shù)列{an}滿足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b對于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{an}是“弱等差數(shù)列”，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)t=1，s=3時(shí)，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求出a、b的值，并求出{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若s＞t，且數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案