已知P為直線x+y-25=0任意一點，點Q為上任意一點，則|PQ|的最小值為    ．
【答案】分析：設(shè)動點P（ρcosθ，ρsinθ），由點到直線的距離公式求出它到直線的距離d，再由及正弦函數(shù)的有界性求出答案．
解答：解：∵點Q為上任意一點，
設(shè)動點Q（4cosθ，3sinθ）到直線x+y-25=0的距離等于
d===，
∵-5sin（θ+α）+25∈[20，30]，
∴d∈[，]，
∴d的最小值為=10．
故答案為：10．
點評：本題考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，橢圓的參數(shù)方程，以及正弦函數(shù)的有界性．利用正弦函數(shù)的有界性求出d的最小值是本題的難點．
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（2011•合肥三模）已知P為直線x+y-25=0任意一點，點Q為
x2
16
+
y2
9
=1上任意一點，則|PQ|的最小值為
10
2
10
2
．

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已知P是直線x+y=8上的點，P與圓x2+y2=1上的點距離的最小值為
 
．

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已知P為直線x+y-25=0任意一點，點Q為數(shù)學(xué)公式上任意一點，則|PQ|的最小值為________．

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