當(dāng)a＞0，b＞0且a+b=2時(shí)，行列式
.
a1
1b
.
的值的最大值是
 
．
考點(diǎn)：二階行列式的定義,基本不等式
專題：矩陣和變換
分析：利用行列的性質(zhì)和均值定理求解．
解答： 解：∵a＞0，b＞0且a+b=2時(shí)，
∴行列式
.
a1
1b
.
=ab-1≤(
a+b
2
)2-1=1-1=0．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，取“=”，
∴行列式
.
a1
1b
.
的值的最大值為0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查行列式的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意行列式性質(zhì)和均值定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合M={m|m=a+b
2
，a∈Q，b∈Q}，若x∈M那么x2與集合M的關(guān)系是x2
 
M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，y軸正半軸上的點(diǎn)列{An}與曲線y=
2x
（x＞0）上的點(diǎn)列{Bn}滿足|OAn|=|OBn|=
1
n
，直線AnBn
在x軸上的截距為an，點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為bn，n∈N*
（1）證明：an＞an+1＞4，n∈N*
（2）證明：存在n0∈N*，使得對(duì)任意的n＞n0，都有
b2
b1
+
b3
b2
+…+
bn
bn-1
+
bn+1
bn
＜n-2004．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知點(diǎn)A（4，-1），點(diǎn)C（8，3），且AB的中點(diǎn)為M（3，2）．
（Ⅰ）求邊BC所在的直線方程；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量
AP
=x
DE
+y
AC
，則x+y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證：以PF1為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+
2
x2
）12的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為m，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，
（1）求證：直線BD∥平面AB1D1；
（2）求證：平面BDC1∥平面AB1D1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+
2
2x-1
為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明|f（x）|＞1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案