用集合的形式表示與下圖中的角的終邊相同的角的集合．

答案：
解析：

　　解：(1)從圖①中看出，圖中兩個角的終邊在一條直線上．

　　在0°－360°范圍內，且另一個角為225°，故所求集合為

　　S＝{β|β＝45°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝225°＋k·360°，k∈Z}

　　＝{β|β＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝45°＋180°＋2k·180°，k∈Z}

　�。絳β|β＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝45°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}

　�。絳β|β＝45°＋n·180°，n∈Z}．

　　(2)從圖②中看出，圖中兩個角的終邊關于x軸對稱，故所求集合為

　　S＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝330°＋k·360°，k∈Z}

　�。絳β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋360°＋k·360°，k∈Z}

　�。絳β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋(k＋1)·360°，k∈Z}

　　＝{β|β＝±30°＋n·360°，n∈Z}．

　　(3)從圖③中看出，圖中兩個角的終邊關于y軸對稱，故所求集合為

　　S＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝150°＋k·360°，k∈Z}

　�。絳β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋180°＋2k·180°，k∈Z}

　�。絳β|β＝30°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}

　�。絳β|β＝(－1)n·30°＋n·180°，n∈Z}．

　　思路分析：運用兩角關系及終邊相同角解決．


提示：

本題求解過程中，利用了數(shù)形結合的思想．兩個集合并為一個集合，應先把兩個集合變成一個統(tǒng)一的形式．否則，就不能并為一個集合．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用適當?shù)男问奖硎鞠铝袑ο髽嫵傻募?(1)比3大5的數(shù)；(2)11以內的質數(shù)；(3)x2－5x+6=0的解；(4)函數(shù)y=x2+4圖象上的點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用適當?shù)男问奖硎鞠铝屑?

(1)絕對值不大于3的整數(shù)組成的集合：__________；

(2)方程(3x-5)(x+2)(x2+3)=0的實數(shù)解組成的集合: __________；

(3)一次函數(shù)y=x+6圖像上所有點組成的集合: __________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（本題滿分 13分）
集合為集合的個不同的子集，對于任意不大于的正整數(shù)滿足下列條件：
①，且每一個至少含有三個元素；
②的充要條件是（其中）。
為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即數(shù)表），規(guī)定第行第列數(shù)為：。
（1）該表中每一列至少有多少個1；若集合，請完成下面數(shù)表（填符合題意的一種即可）；

（2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個數(shù)，并證明；
（3）設數(shù)列前項和為，數(shù)列的通項公式為：，證明不等式：對任何正整數(shù)都成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用集合的形式表示與下圖中的角的終邊相同的角的集合.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案