用集合的形式表示與下圖中的角的終邊相同的角的集合.

思路分析:運(yùn)用兩角關(guān)系及終邊相同角解決.

解:(1)從圖①中看出,圖中兩個(gè)角的終邊在一條直線上.

在0°~360°范圍內(nèi),且另一個(gè)角為225°,故所求集合為:

S={β|β=45°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=225°+k·360°,k∈Z}.

={β|β=45°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=45°+180°+2k·180°,k∈Z}.

={β|β=45°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=45°+(2k+1)·180°,k∈Z}.

={β|β=45°+n·180°,n∈Z}

(2)從圖②中看出,圖中兩個(gè)角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,故所求集合為:

S={β|β=30°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=330°+k·360°,k∈Z}.

={β|β=30°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=-30°+360°+k·360°,k∈Z}.

={β|β=30°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=-30°+(k+1)·360°,k∈Z}.

={β|β=±30°+n·360°,n∈Z}.

(3)從圖③中看出,圖中兩個(gè)角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,故所求集合為:

S={β|β=30°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=150°+k·360°,k∈Z}.

={β|β=30°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=-30°+180°+2k·180°,k∈Z}.

={β|β=30°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=-30°+(2k+1)·180°,k∈Z}.

={β|β=(-1)n·30°+n·180°,n∈Z}.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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集合為集合個(gè)不同的子集,對(duì)于任意不大于的正整數(shù)滿足下列條件:
,且每一個(gè)少含有三個(gè)元素;
的充要條件是(其中)。
為了表示這些子集,作列的數(shù)表(即數(shù)表),規(guī)定第行第列數(shù)為:
(1)該表中每一列至少有多少個(gè)1;若集合,請(qǐng)完成下面數(shù)表(填符合題意的一種即可);

(2)用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個(gè)數(shù),并證明;
(3)設(shè)數(shù)列項(xiàng)和為,數(shù)列的通項(xiàng)公式為:,證明不等式:對(duì)任何正整數(shù)都成立。

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