函數(shù)y=
x
+
1-x
在（0，1）上的最大值為（　�。�
A、
2
B、1
C、0
D、不存在
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得，(
x
+
1-x
2
)2≤
x
2+
1-x
2
2
=
1
2
，從而求解函數(shù)y=
x
+
1-x
在（0，1）上的最大值．
解答： 解：∵(
x
+
1-x
2
)2≤
x
2+
1-x
2
2
=
1
2
；
（當(dāng)且僅當(dāng)
x
=
1-x
，即x=
1
2
時(shí)，等號成立）
∴
x
+
1-x
≤
2
；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的最大值，同時(shí)考查了基本不等式的變形應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦距為6，在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線垂直，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，α∩β=n，直線l?α，直線m?β，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，則△APB的面積與△APC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•（
a
+
b
）=
3
2
，記
a
、
b
的夾角為θ，則函數(shù)y=sin（θx+
π
6
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
6
）+
1
2
（ω＞0）最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值，
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
2π
3
]時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：三角形的中位線長度等于底邊長度的一半．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx
（1）求f(
2π
3
)+f(-
2π
3
)的值；
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　�。�
A、圓柱B、三棱柱C、球D、四棱柱

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