19．已知數(shù)列{ an}是等差數(shù)列，其中 a3=9，a9=3
（1）求數(shù)列{ an}的通項(xiàng)，
（2）數(shù)列{ an}從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）令an=12-n＜0，解出即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{ an}的公差為d，∵a3=9，a9=3，
∴a1+2d=9，a1+8d=3，解得a1=11，d=-1，
∴an=11-（n-1）=12-n．
（2）令an=12-n＜0，解得n＞12．
∴數(shù)列{ an}從第13項(xiàng)開(kāi)始小于0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=x（\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2}）$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證：當(dāng)x≠0時(shí)，f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)cos（-80°）=m那么tan100° 等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$B．-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$C．$\frac{m}{\sqrt{1-{m}^{2}}}$D．-$\frac{m}{\sqrt{1-{m}^{2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．（$x+2）（1-\frac{2}{x}）^{4}$$（1-\frac{2}{x}）^{4}$展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為-6．

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14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，且PA=PB=AB=2，BC=$\sqrt{2}$．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求三棱錐A-PBD的體積．

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4．（1）已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，-1）（3，3）（-2，8），求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{1+x}$的值域．

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11．如果f[f（x）]=4x+6，且f（x）是遞增函數(shù)，則一次函數(shù)f（x）=2x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知命題p：存在n∈R，使得f（x）=nx${\;}^{{n}^{2}+2n}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；命題q：“?x∈R，x2+2x＞3x”的否定是“?x∈R，x2+2x＜3x”，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x≥60），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案