已知函數(shù)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823134407492301.gif" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)
時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823134407539401.gif" style="vertical-align:middle;" />，依次類(lèi)推，一般地，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?br />，其中k、m為常數(shù)，且
（1）若k=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）項(xiàng)m=2，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求
。

（1）
（2）
（3）

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231344077571491.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823134407789539.gif" style="vertical-align:middle;" />     …………2分
于是…………4分
又…………6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231344078352310.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以……8分
法一：假設(shè)存在常數(shù)，使得數(shù)列，得符合。   …………12分
法二：假設(shè)存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列滿足
當(dāng)k=1不符合�！�9分
當(dāng)，
則    …………11分
當(dāng)…………12分
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231344079911366.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823134408038613.gif" style="vertical-align:middle;" />  …………13分
于是  …………14分
則  又
則有  …………16分
進(jìn)而有
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.(n∈N*)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且a2是a1、a5的等比中項(xiàng)，證明：
（Ⅱ）設(shè){an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且，問(wèn)是否存在正常數(shù)c，使對(duì)任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，都有，．
（1）求，的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，若，，（），則數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

方程有實(shí)根，且2、、為等差數(shù)列的前三項(xiàng)．求該等差數(shù)列公差的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后填滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續(xù)下去，要使酒精濃度低于10%,則至少應(yīng)倒(     )
A．5次B．3次C．4次D．6次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第行共有個(gè)正整數(shù).設(shè)（i、j∈N*）表示位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù).

（Ⅰ）若＝2010，求i和j的值；
（Ⅱ）記N*)，試比較與的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，, ，則       。

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同步練習(xí)冊(cè)答案