Question

某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t，P)，點(t，P)落在下圖中的兩條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

第t天	4	10	16	22
Q(萬股)	36	30	24	18

(1)根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的結(jié)論下，用y表示該股票日交易額(萬元)，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？

Answer 1

解析：　(1)P＝  

(2)設(shè)Q＝at＋b(a，b為常數(shù))，把(4,36)，(10,30)代入，得∴a＝－1，b＝40.

所以日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式為Q＝－t＋40,0<t≤30，t∈N^*.

(3)由(1)(2)可得

當(dāng)0<t≤20時，y有最大值y_max＝125萬元，

此時t＝15；當(dāng)20<t≤30時，y隨t的增大而減小，y_max<(20－60)²－40＝120萬元．

所以，在30天中的第15天，日交易額取得最大值125萬元．