對(duì)任意的實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.B.C.D.

A

解析試題分析:當(dāng)m=0時(shí),mx2-mx-1=-1<0,不等式成立;
設(shè)y=mx2-mx-1,當(dāng)m≠0時(shí)函數(shù)y為二次函數(shù),y要恒小于0,拋物線開口向下且與x軸沒有交點(diǎn),即要m<0且△<0
得到:m<0,△=m2+4m<0解得-4<m<0.
綜上得到-4<m≤0.
故選A.
考點(diǎn):本題以不等式恒成立為平臺(tái),考查學(xué)生會(huì)求一元二次不等式的解集.同時(shí)要求學(xué)生把二次函數(shù)的圖象性質(zhì)與一元二次不等式結(jié)合起來解決數(shù)學(xué)問題。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是當(dāng)m=0時(shí),不等式顯然成立;當(dāng)m≠0時(shí),根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)得到m的取值范圍.兩者取并集即可得到m的取值范圍.用分類討論思想得到。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若不等式,對(duì)恒成立,則關(guān)于的不等式 的解集為(   )

A. B. C. D.

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不等式對(duì)一切恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )  

A. B. C.   D.

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當(dāng)1,2,3,4,5,6時(shí),比較的大小并猜想(  )

A.時(shí),B.時(shí),
C.時(shí),D.時(shí),

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若不等式成立的充分條件是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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不等式的解集為R,則的取值范圍是(     )

A.B.C.D.

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若不等式有相同的解集,則不等的解集是 (    )   

A. B.
C. D.

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不等式的解集是

A. B.
C. D.

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不等式的解集非空的一個(gè)必要而不充分條件是(    )

A.B.C.D.

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