若k∈{4，5，6，7}，且sin（
kπ
2
-α）=-sinα，cos（
kπ
2
-α）=cosα，則k的值為
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得k的值．
解答： 解：由k∈{4，5，6，7}，sin（
kπ
2
-α）=-sinα，可得k=4，
由cos（
kπ
2
-α）=cosα，可得 k=4，
綜上可得，k=4，
故答案為：4．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3
．
（Ⅰ）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求出該函數(shù)圖象的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足b2=ac，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的a，b∈R，總有f（a+b）-[f（a）+f（b）]=2014，則函數(shù)g（x）=f（x）+2014的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成遞減的等差數(shù)列，若∠A=2∠C，則
a
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+x5+sinx
x2
，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=r2（r＞0）與直線x-y+2
2
=0相切．
（1）求圓O的方程；
（2）過點（1，
3
3
）的直線l截圓所得弦長為2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（n），滿足f（0）=64，且f（n）=
1
2
f（n-1）+2，n∈N，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個算法如下：
第一步：S取值0，i取值1；
第二步：若i不大于10，則執(zhí)行下一步；否則執(zhí)行第六步；
第三步：計算S+i且將結(jié)果代替i；
第四步：用i+2結(jié)果代替i；
第五步：轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步；
第六步：輸出S則運行以上步驟輸出的結(jié)果為
 
．

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