從橢圓+=1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點,B是橢圓與y軸正半軸的交點,且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點),則該橢圓的離心率是 ( ).
A. B. C. D.
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在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點P是邊AB上異于A,B的一點.光線從點P出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到點P(如圖).若光線QR經(jīng)過△ABC的重心,則AP等于( ).
A.2 B.1
C. D.
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已知點M(a,b)在圓O:x2+y2=1外,則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是( ).
A.相切 B.相交 C.相離 D.不確定
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過點M的直線l與圓C:(x-1)2+y2=4交于A,B兩點,C為圓心,當(dāng)∠ACB最小時,直線l的方程為________.
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已知圓M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點,QA,QB分別切圓M于A,B兩點.
(1)若Q(1,0),求切線QA,QB的方程;
(2)求四邊形QAMB面積的最小值;
(3)若|AB|=,求直線MQ的方程.
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已知橢圓C1:+y2=1,橢圓C2以C1的長軸為短軸,且與C1有相同的離心率.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓C1和C2上,,求直線AB的方程.
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已知F1,F2是橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C上的一點,且.若△PF1F2的面積為9,則b=________.
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設(shè)點P在雙曲線-=1(a,b>0)的右支上,雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,若|PF1|=4|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍是________.
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如圖所示,A(m,m)和B(n,-n)兩點分別在射線OS,OT上移動,且·=-,O為坐標(biāo)原點,動點P滿足=+.
(1)求mn的值;
(2)求動點P的軌跡方程,并說明它表示什么曲線?
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