若函數(shù)f（x）=lgx+x-3，方程f（x）=0的近似解在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)，k∈Z，則k=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程的解即對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，由f（2）＜0，f（3）＞0知，方程f（x）=0 的零點(diǎn)在（2，3）上，又方程f（x）=0 的零點(diǎn)在∈（k，k+1）上，k∈Z，可得 k值．
解答： 解：∵f（x）=lgx-3+x，則方程lgx=3-x的近似解x=x0∈（k，k+1），k∈Z，
即 函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，在（k，k+1）上，k∈Z，
∵f（2）=lg2-3+2＜0，f（3）=lg3-3+3＞0，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在（2，3）上，
∴k=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的解與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系及用二分法求方程的近似解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求實(shí)數(shù)x，使8x3-20，2x5-2均為完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=pf（x+q），pq≠0，則稱為“等比函數(shù)”，p稱為“公比”，q稱為“項(xiàng)距”．已知函數(shù)f（x）是公比為
1
3
，項(xiàng)距為
2
3
的“等比函數(shù)”，且x∈[0，
2
3
）時(shí)，f（x）=
-3x2+2x
，則當(dāng)x∈[
2
3
n.
2
3
（n+1）]（n∈N*）時(shí)，f（x）的最大值中的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．
（2）當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：
（1）0.001 -
1
3
-（
7
8
）0+16 
3
4
+（
2
-
33
）6；
（2）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下表示正確的是（　�。�
A、∅=0B、∅={0}
C、∅∈{0}D、∅⊆{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)”
B、f（x）=x2是一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)”
C、f（x）=e-x是一個(gè)“λ的相關(guān)函數(shù)”
D、“
1
2
的相關(guān)函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=ax+
b
x
（a＞0，b＞0）是否有對(duì)稱軸，如果有，求出對(duì)稱軸，如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“對(duì)c≤-
1
2
x∈R，x2+4cx+1＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

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