(08年黃岡市質檢文) (12分) 已知為
的三個內角,向量
,且
。
(1)求的值;
(2)求的最大值,并判斷此時
的形狀。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年黃岡市質檢文)(12分) 某公司用480萬元購得某種產品的生產技術后,再次投入資金1520萬元購買生產設備,進行該產品的生產加工.已知生產這種產品每件還需成本費40元,經過市場調研發(fā)現(xiàn):該產品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小1萬件.設銷售單價為
(元),年銷售量為
(萬件),年獲得為
(萬元).
⑴直接寫出與
之間的函數(shù)關系式;
⑵求第一年的年獲利與
之間的函數(shù)關系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年黃岡市質檢文) (13分) 過拋物線的焦點
作直線
與拋物線交于
、
.
⑴求證:△不是直角三角形;
⑵當的斜率為
時,拋物線上是否存在點
,使△
為直角三角形且
為直角(
在
軸下方)?若存在,求出所有的點
;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年黃岡市質檢文) (14分) 把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表(每行比上一行多一個數(shù)).設是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第
行、從左往右數(shù)的第
個數(shù)(如
).
⑴試用表示
(不要求證明);
⑵若,求的
值;
⑶記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第行各數(shù)和為
,令
,若數(shù)列
的前
項和為
,求
.
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