數(shù)列{an}為等比數(shù)列,若a2=1,且an+an+1=2an-1(n∈N,n≥2),則此數(shù)列的前4項和S4=
4或
5
2
4或
5
2
分析:根據(jù)數(shù)列{an}為等比數(shù)列,an+an+1=2an-1,求出數(shù)列的公比,再求此數(shù)列的前4項和
解答:解:設數(shù)列的公比為q,則
∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列,an+an+1=2an-1,
∴q+q2=2
∴q=1或q=-2
當q=1時,∵a2=1,∴S4=4
當q=-2時,∵a2=1,
∴a1=-
1
2
,S4=-
1
2
+1-2+4=
5
2

∴此數(shù)列的前4項和S4=4或
5
2

故答案為:4或
5
2
點評:本題考查等比數(shù)列的求和,考查分類討論的數(shù)學思想,正確運用等比數(shù)列中的公式是關鍵.
練習冊系列答案
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