（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無效）
設(shè)函數(shù)．?dāng)?shù)列滿足，．
（Ⅰ）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）設(shè)，整數(shù)．證明：．
（Ⅰ）證明見解析。
（Ⅱ）證明見解析。
（Ⅲ）證明見解析。
（Ⅰ），上為增函數(shù)
（Ⅱ）當(dāng)時，,又由（Ⅰ）及時，,因此當(dāng)時,              ①
下面運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法可以證明                        ②
（�。┯�，，應(yīng)用式①得當(dāng)，即得當(dāng)時，不等式②成立.
（ⅱ）假設(shè)當(dāng)時，不等式②成立，即，則由①可得，即，故當(dāng)時，不等式②成立
綜合（�。áⅲ┳C得，
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，逐項遞增，故若存在正整數(shù)，使得，則，否則若，則由知， ③由③知
于是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是等差數(shù)列，，公差，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：，（n=1，2，…）。
（1）令，（n=1，2，…）。求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某小朋友用手指按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到２００９時對應(yīng)的指頭是      。（填出指頭名稱：各指頭對應(yīng)依次為大拇指、食指、中指、無名指、小拇指)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等比數(shù)列,為等差數(shù)列,且,,若數(shù)列是1,1,2,…,則數(shù)列的前10項之和為(     )
A．978B．557C．476D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列中，點在函數(shù)的圖像上，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)正項數(shù)列的前項和為 且
(1)試求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè) 求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,它的前項和為，且，．（1）求；（2）已知等比數(shù)列滿足，，設(shè)數(shù)列的前項和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列為等差數(shù)列,首項,公差,,則(      )
A．33B．34 C．35D．36

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