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6.計算求值:
(1)6413-(-230+\root{3}{125}+lg2+lg50+21+log23
(2)lg14-2lg73+lg7-lg18.

分析 (1)根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)和指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可,
(2)根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可.

解答 解:(1)原式=4-1+5+lg2+lg5+1+2×3=16,
(2)原式=lg14-2lg7+2lg3+lg7-lg18=lg14-lg7+lg9-lg18=lg2-lg2=0

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)和指數(shù)冪的運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.1030人B.970人C.97人D.103人

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14.為調(diào)查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況,研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機調(diào)查了該社區(qū)年輕人80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:
休閑方式
性別
逛街上網(wǎng)合計
105060
101020
合計206080
(1)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的年輕男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以上網(wǎng)為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系”?
參考公式:k2=nadbc2a+bc+da+cb+d,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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1.如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖為正方形,俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形,則該幾何體的體積為83_;表面積為6+42+23

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11.sin(7π-a)=32,cos2a=-12

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18.國家規(guī)定個人稿費納稅辦法如下:不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅;超過4000元的按全部稿費的11%納稅,設(shè)扣稅前應(yīng)得稿費為x元,應(yīng)納稅額為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)已知某作家出版一本書,共納稅420元,求他的稿費是多少元?

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15.(理科)定義:若各項為正實數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=annN,則稱數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”.
已知數(shù)列{xn}滿足xn0nN,且x1=92,點(xn+1,xn)在二次函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上.
(1)試判斷數(shù)列{2xn+1}(n∈N*)是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列?若是,請說明你的理由;
(2)記yn=lg(2xn+1)(n∈N*),求證:數(shù)列{yn}是等比數(shù)列,并求出通項公式y(tǒng)n;
(3)從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項yn1yn2yn3,把這些項重新組成一個新數(shù)列{zn}:z1=yn1z2=yn2z3=yn3
若數(shù)列{zn}是首項為z1=12m1、公比為q=12kmkN的無窮等比數(shù)列,且數(shù)列{zn}各項的和為1663,求正整數(shù)k、m的值.

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