【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）=a+ （a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值之和為6，則3a﹣2b=（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x）=a+ =a+bx+ 有最大值和最小值， ∴必有b=0，
則y=f（x）=a+ ，即y﹣a= ．
∴3sinx+（a﹣y）cosx=2y﹣2a，
得 （tanθ= ）．
∴sin（x+θ）= ，
由|sin（x+φ）|=| |≤1，
可得（y﹣a）2≤3，故有a﹣ ≤y≤a+ ．
再根據(jù)最大值與最小值之和為6，可得2a=6，即a=3，
∴3a﹣2b=9﹣0=9，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了？”根據(jù)此規(guī)律，求后3天一共走多少里（ ）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是(　　)

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A.B兩種規(guī)格的產(chǎn)品都需娶在甲、乙兩臺機器上各加工一道工序才能成為成品，巳知A產(chǎn)品需要在甲機器上加工3小時，在乙機器上加工1小時；B產(chǎn)品需要在甲機器上加工1小時，在乙機器上加工3小時，在一個工作日內(nèi)，甲機器至多只能使用11小時，乙機器至多只能使用9小時，A產(chǎn)品每件利潤300元，B成品每件利潤400元，則這兩臺機器在一個工作日內(nèi)創(chuàng)造的最大利潤是___________元.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|x+1|．
（1）求函數(shù)f（x）的值域M；
（2）若a∈M，試比較|a﹣1|+|a+1|， ， 的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；

單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：

損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

總 計

學習雷鋒精神前

50

150

200

學習雷鋒精神后

30

170

200

總 計

80

320

400

（1）求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？

（2）請說明是否有97．5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊， ．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若△ABC邊AC上的高h=b，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當x1 ， x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有 ＜0，給出下列四個命題：
①f（﹣2）=0；
②直線x=﹣4是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[4，6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在（﹣8，6]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+ ）（a＞0）上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x≥1時，不等式f（x）≥ 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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