函數(shù)f（x）=
b-x
+
x-a
（x∈[a，b]a＜b）的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由基本不等式可得[
1
2
（
b-x
+
x-a
）]2≤
b-x
2+
x-a
2
2
=
b-a
2
，從而得到
b-x
+
x-a
≤
2(b-a)
，再由
b-x
+
x-a
≥
b-a
求出函數(shù)f（x）的值域．
解答： 解：∵[
1
2
（
b-x
+
x-a
）]2≤
b-x
2+
x-a
2
2
=
b-a
2
，
∴
b-x
+
x-a
≤
2(b-a)
，
又∵
b-x
+
x-a
≥
b-a
，
則函數(shù)f（x）=
b-x
+
x-a
（x∈[a，b]a＜b）的值域是[
b-a
，
2(b-a)
]．
故答案為：[
b-a
，
2(b-a)
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞y＞2，且x+y，x-y，xy，
y
x
能依某種順序構(gòu)成等比數(shù)列，試求此等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，若an+1＞an＞0，且滿足Sn=
1
2
（an2+n-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）設(shè)cn=2n（
an+1
n
-λ），若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為得到函數(shù)y=cosx的圖象，可以把y=sinx的圖象向右平移φ個(gè)單位得到，則φ的最小正值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)命題p：關(guān)于x方程求（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅，q：方程x2+x+a=0有一正根一負(fù)根，若￢p是假命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3 
1
1-x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足an+Sn=2n（n∈N*），記bn=2-an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn；
（2）求b1（Bn-b1）+b2（Bn-b2）+bn-1（Bn-bn-1）（n≥2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0．
（1）一個(gè)根在（0，1）之間，另一個(gè)根在（3，4）之間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在區(qū)間[0，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a3x+a-2
3x+1
，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對(duì)任意t∈[-1，0]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）≤0恒成立，求k的取值范圍．

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