精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知O點為△ABC所在平面內一點，且滿足 +2 +3 = ，現將一粒質點隨機撒在△ABC內，若質點落在△AOC的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：以OB、OC為鄰邊作平行四邊形OBDC，則
∵ +2 +3 = ，∴3 ，作AB的兩個三等分點E，F，則 ，
∴O到AC的距離是E到AC距離的一半，B到AC的距離是O到AC距離的3倍，如圖
∴S△AOC= S△ABC ．
將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，黃豆落在△AOC內的概率為P= ；
故選：B．

【考點精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率 ，左右焦點分別為 是橢圓在第一象限上的一個動點，圓 與 的延長線， 的延長線以及線段 都相切， 為一個切點.

（1）求橢圓方程；

（2）設 ，過 且不垂直于坐標軸的動點直線 交橢圓于 兩點，若以 為鄰邊的平行四邊形是菱形，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+alnx．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a=﹣2時，求函數f（x）的極值；
（3）若函數g（x）=f（x）+ 在[1，4]上是減函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損．則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，設．

（1）判斷函數零點的個數，并給出證明；

（2）首項為的數列滿足：①；②．其中．求證：對于任意的，均有．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】專家研究表明，2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因時，某研究人員研究了2.5與燃燒排放的、、、等物質的相關關系.下圖是某地某月2.5與和相關性的散點圖.

（Ⅰ）根據上面散點圖，請你就，對2.5的影響關系做出初步評價；

（Ⅱ）根據有關規(guī)定，當排放量低于時排放量達標，反之為排放量超標；當2.5值大于時霧霾嚴重，反之霧霾不嚴重.根據2.5與相關性的散點圖填寫好下面列聯表，并判斷有多大的把握認為“霧霾是否嚴重與排放量有關”：

霧霾不嚴重

霧霾嚴重

總計

排放量達標

排放量超標

總計

（Ⅲ）我們知道霧霾對交通影響較大.某市交通部門發(fā)現，在一個月內，當排放量分別是60，120,180時，某路口的交通流量（單位：萬輛）一次是800，600,200，而在一個月內，排放量是60,120,180的概率一次是，，（），求該路口一個月的交通流量期望值的取值范圍.

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：參數方程與極坐標系

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數， 為傾斜角），以坐標原點O為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為

（1）求曲線的直角坐標方程，并 求C的焦點F的直角坐標；

（2）已知點，若直線與C相交于A,B兩點，且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求下列函數的定義域和值域：
（1）y=3
（2）y=
（3）y=log2 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案