【題目】已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)相交于A、B兩點(diǎn),雙曲線的一條漸近線方程是y= x,點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn),且△FAB是等邊三角形,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A. ﹣ =1
B. ﹣ =1
C. ﹣ =1
D. ﹣ =1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱錐S﹣ABCD中,E,M,N分別是BC,CD,SC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論中恒成立的個(gè)數(shù)為( )
(1)EP⊥AC;
(2)EP∥BD;
(3)EP∥面SBD;
(4)EP⊥面SAC.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.已知 , .
(Ⅰ)當(dāng)b=2時(shí),求c;
(Ⅱ)求b+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x的圖象向左平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若使|f(x1)﹣g(x2)|=2成立x1 , x2的滿足 ,則φ的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(, 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分別根據(jù)下列條件,求圓的方程:
(1)過兩點(diǎn)(0,4),(4,6),且圓心在直線x﹣2y﹣2=0上;
(2)半徑為 ,且與直線2x+3y﹣10=0切于點(diǎn)(2,2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=asin2B.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若b= ,a+c=ac,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中,底面為平行四邊形,以頂點(diǎn) A 為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都相等,且兩兩夾角為 60°.則線段 AC1與平面ABC所成角的正弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升,然后加滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續(xù)下去,則至少應(yīng)倒次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10%.
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