已知：是不同的直線，是不同的平面，給出下列五個(gè)命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條直線，則；
②若，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若且則；
④若且則；
⑤若且則.其中正確命題的序號(hào)是               

②④

解析試題分析：①錯(cuò)誤：只有直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線時(shí)，才有直線垂直于平面；②正確，③錯(cuò)誤，要滿足兩面垂直，需滿足其中一個(gè)平面的一條直線垂直于另一平面，因此④正確；⑤錯(cuò)誤，兩條直線可能平行可能異面
考點(diǎn)：空間線面垂直平行的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評：本體難度不大，主要考查的是空間線面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理，要求學(xué)生對定理的條件要記憶準(zhǔn)確，在判定時(shí)不可缺少

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體的棱長為2，則與平面間的距離為__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①；②是異面直線與的公垂線；③當(dāng)二面角是直二面角時(shí)，與間的距離為；④垂直于截面.
其中正確的是              （將正確命題的序號(hào)全填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知的二面角,點(diǎn)A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，則直線AC1與平面ABCD所成角的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形是____________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（5分）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
其中的真命題是　 　（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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