如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為DC的中點(diǎn)，AE與BD相交于F，則
FD
•
DE
的值是（　　）
A、
3
2
B、3
C、-
3
2
D、-3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．由E為DC的中點(diǎn)，可得
BF
FD
=
AB
DE
=2．因此
FD
=
1
3
BD
．再利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
B（0，0，0），E(3，
3
2
)，D（3，3）．
∴
BD
=（3，3），
DE
=(0，-
3
2
)．
∴
BD
•
DE
=-
9
2
．
∵E為DC的中點(diǎn)，∴
BF
FD
=
AB
DE
=2．
∴
FD
=
1
3
BD
．
∴
FD
•
DE
=
1
3
BD
•
DE
=
1
3
×(-
9
2
)=-
3
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的共線定理、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A={x|0＜x＜
2
}，B={x|1≤x＜2}，則A∪（∁RB）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P=
a+2
+
a+5
，Q=
a+3
+
a+4
（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系為（　�。�
A、P＞QB、P=Q
C、P＜QD、由a的取值確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，則a的值為（　�。�
A、-1B、2
C、-1或2D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n+1，則a3+a4+a5=（　　）
A、11B、16C、27D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)不等式，正確的是（　�。�
A、sin（-
π
18
）＜sin（-
π
10
）
B、cos（-
17π
4
）＜cos（-
23π
5
）
C、tan318°＜tan323°
D、cos515°＜cos530°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

228與1995的最大公約數(shù)為（　�。�
A、57B、39C、46D、58

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離是（　　）
A、
1
2
B、
3
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（a2-3）x2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1B、-1C、±1D、0

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同步練習(xí)冊(cè)答案