“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度
（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過4（尾/立方米）時，的值為
（千克/年）；當
時，是的一次函數(shù)；當達到
（尾/立方米）時，因缺氧等原因，的值為
（千克/年）．
（1）當
時，求函數(shù)
的表達式；
（2）當養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）
可以達到最大，并求出最大值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是二次函數(shù)，不等式
的解集是
，且在區(qū)間
上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設函數(shù)在
上的最小值為
，求的表達式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了降低能源損耗，某城市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求
的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效。有一家公司現(xiàn)有職員
人，(
，且
為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利
萬元。據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年可多創(chuàng)利
萬元，但公司需支付下崗職員每人每年
萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有員工的
,為獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應裁員多少人?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
是定義在
的可導函數(shù)，且不恒為0，記
．若對定義域內的每一個
，總有
，則稱為“
階負函數(shù) ”；若對定義域內的每一個，總有
，則稱為“階不減函數(shù)”（
為函數(shù)
的導函數(shù)）．
（1）若
既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)
，使得
恒成立，試判斷是否為“2階負函數(shù)”？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元，其銷售數(shù)就減少20個，問售價應為多少時所獲得利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋
(x≠0)．
(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若f(1)＝2，試判斷f(x)在[2，＋∞)上的單調性
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=
千克/立方米．
時，
； 2分
時，設
，顯然
是減函數(shù)，
，解得
4分
8分
時，
為增函數(shù)，故
； 10分
，
． 
使得對于所有
，
都能被
整除.