如圖,ABCD是邊長為2的正方形,MA和PB都與平面ABCD垂直,且PB=2MA=2,設(shè)平面PMD與平面ABCD所成二面角為α,則sinα=
 
考點:二面角的平面角及求法
專題:空間角
分析:由cosα=
S△ABD
S△MPD
,能求出sinα.
解答: 解:∵△MPD中,MD=
5
=MP,
DP=
(2
2
)2+22
=2
3
,
S△MPD=
1
2
×2
3
×
(
5
)2-(
3
)2
=
6

∴cosα=
S△ABD
S△MPD
=
2
6
=
6
3
,
∴sinα=
1-(
6
3
)2
=
3
3

故答案為:
3
3
點評:本題考查正弦函數(shù)的求法,解題時要認(rèn)真審題,注意面積法的合理運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列1,-1,1,-1,1…,的通項公式的是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三角形的兩邊分別為5和3,它們夾角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,則三角形的另一邊長為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(5x+7
1
x
9的展開式中第三項的二項式系數(shù)是
 
(用數(shù)字作答).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

y=lg(x2-2x)+
x2-3x+2
的定義域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[-a,a],(a>0)上的奇函數(shù),且存在最大值與最小值,若g(x)=f(x)-1,則g(x)的最大值與最小值之和為(  )
A、-2B、-1C、0D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=sinx+ex+2在x=0處的切線方程為(  )
A、y=2x+1
B、y=2x+3
C、y=x+3
D、y=x+2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cos(35°+x)cos(55°-x)-sin(35°+x)sin(55°-x)的值是( �。�
A、0B、-1C、±1D、1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�