設(shè)i為虛數(shù)單位,若z=(
1+i
1-i
2012+(
1-i
1+i
2013,則它的共軛復(fù)數(shù)
.
z
為(  )
A、1-iB、-1+i
C、1+iD、-1-i
考點:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析:通過求解(
1+i
1-i
2,與(
1-i
1+i
2的值,然后化簡得到復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)即可.
解答: 解:(
1+i
1-i
2=
2i
-2i
=-1,
1-i
1+i
2=
-2i
2i
=-1,
z=(
1+i
1-i
2012+(
1-i
1+i
2013=(-1)1006+(-1)1006
1-i
1+i
=1+
1-i
1+i
=1+
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=1-i,
它的共軛復(fù)數(shù)
.
z
為:1+i.
故選:C.
點評:本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算,考查了共軛復(fù)數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
,
3+
3
8
=3
3
8
,…,
6+
a
b
=6
a
b
,則可推測實數(shù)a,b的值分別為(  )
A、5,24B、6,17
C、6,35D、5,35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin(-1140°)的值是( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2012
x
+x的圖象關(guān)于( 。⿲ΨQ.
A、x軸B、y軸
C、原點D、直線y=x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù)y=
1
x
-x,x∈(-∞,0)∪(0,+∞),以下說法正確的有( 。
①其圖象關(guān)于原點對稱   
②其圖象關(guān)于y軸對稱  
③在其定義域上是增函數(shù)
④在其定義域上是減函數(shù).
A、0 個
B、1個
C、2 個
D、3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:3x-
3
y+1=0與直線l2
3
x-3y+2=0,則l1與l2的夾角為( 。
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>b>-1,則
1
a+1
1
b+1
的大小關(guān)系是(  )
A、
1
a+1
1
b+1
B、
1
a+1
1
b+1
C、
1
a+1
1
b+1
D、
1
a+1
1
b+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果a<b<0,那么下面一定成立的是( 。
A、
1
a
1
b
B、ac<bc
C、a-b>0
D、a2<b2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列的首項為31,若此數(shù)列從第16項開始小于1,求公差d的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案