已知等差數(shù)列的首項為31，若此數(shù)列從第16項開始小于1，求公差d的取值范圍．
考點：等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：可得數(shù)列的通項公式，由題意可得
a15=31+14d≥1
a16=31+15d＜1
，解不等式組即可．
解答： 解：由題意可得等差數(shù)列的通項公式為：an=31+（n-1）d，
∵數(shù)列從第16項開始小于1，∴
a15≥1
a16＜1
，
∴
a15=31+14d≥1
a16=31+15d＜1
，解得-
15
7
≤d＜-2，
∴公差d的取值范圍為：-
15
7
≤d＜-2
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，涉及不等式組的解法，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，若z=（
1+i
1-i
）2012+（
1-i
1+i
）2013，則它的共軛復(fù)數(shù)
.
z
為（　�。�
A、1-iB、-1+i
C、1+iD、-1-i

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已知命題p：“x2-x-6＜0”，命題q：“x2＞1”，若命題“p且q”為真，求x的范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩個極值點-1和
7
3
，且f（x）的圖象在原點處的切線與直線x-7y=0垂直．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）設(shè)t=sin2x-sinx，試比較f（t）與f（-1）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，且f（2）=1．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在（0，4]的最大值；
（4）求定義在（0，+∞）上的不等式f（3x-2）+f（x）≤4的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=3+tcosα
y=4+tsinα
（t為參數(shù)，α為傾斜角），圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）若直線l經(jīng)過圓C的圓心，求直線l的斜率．
（2）若直線l與圓C交于兩個不同的點，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點對稱，且x=1時，f（x）取得極小值-
2
3
．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤
4
3
．

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