精英家教網(wǎng)如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段CA⊥α，線段DB⊥AB，直線DB與CA成60°，若CA=AB=BD=2，則C，D間的距離是（　�。�
A、2
2
B、2
C、
3
D、3
分析：做出輔助線，根據(jù)條件中所給的垂直關(guān)系得到直角三角形，兩次利用勾股定理做出要用的線段的長度，最后一次做出要求的結(jié)果．
解答：解：精英家教網(wǎng)過點(diǎn)D向平面α做垂線垂足為E，連接AE，則得到一個(gè)三角形ABE是一個(gè)直角三角形，
∵DE⊥α，CA⊥α，
∴DE∥CA，
∴兩條平行線可以確定一個(gè)平面，在這個(gè)平面上過D做DF⊥AC，
由勾股定理可知AE=
7
，
DE=1，
∴CD=
1+7
=2
2
，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)、線、面的距離計(jì)算，考查線面垂直的性質(zhì)定理，考查利用勾股定理求解直角三角形的長度，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二面角C-EF-G的大小是60°，線段AB在平面EFGH上，B在EF上，AB與EF所成的角為30°，則AB與平面CDEF所成的角的正弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①如圖中△ABC，若AB、BC在平面α內(nèi)，判斷AC是否在平面α內(nèi).

②“線段AB在平面α內(nèi)，直線AB不全在平面α內(nèi)”這一說法是否正確，為什么？

③如果一條直線過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)，那么它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？說明道理.

④“平面α與平面β只有一個(gè)公共點(diǎn)”，這一說法是否正確？說明道理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段CA⊥α，線段DB⊥AB，直線DB與CA成60°，若CA=AB=BD=2，則C，D間的距離是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段CA⊥α，線段DB⊥AB，直線DB與CA成60°，若CA=AB=BD=2，則C，D間的距離是（ ）

A．
B．2
C．
D．3

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