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16.已知函數(shù)fx=2x+a2x+1+2(a為實(shí)常數(shù))是奇函數(shù),則a=1.

分析 根據(jù)函數(shù)f(x)為奇函數(shù),f(-x)+f(x)=0,列出方程求出a的值.

解答 解:函數(shù)fx=2x+a2x+1+2(a為實(shí)常數(shù))是奇函數(shù),
則f(-x)+f(x)=0,
2x+a2x+1+2+2x+a2x+1+2=a12x+12x+1+2=0,
又2x+1>1,
∴a-1=0,
解得a=1.
故答案為:1.

點(diǎn)評 本題考查了奇函數(shù)的定義與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

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