分析 解出b,根據(jù)(a+3)(b+2)=a(a-1+1a−1)+17,結(jié)合基本不等式的性質(zhì)求出其最小值即可.
解答 解:∵ab-2a-b+1=0(a>1),
∴b=2a−1a−1=2+1a−1(a>1),
∴(a+3)(b+2)=4(a+b)+5=4(a+2+1a−1)+5
=4(a-1+1a−1)+17
≥4•2√(a−1)•1a−1+17=25,
當(dāng)且僅當(dāng)a-1=1a−1即a=2時(shí)“=”成立,
故答案為:25.
點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式,得到(a+3)(b+2)=a(a-1+1a−1)+17是關(guān)鍵,考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與方程思想,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
A. | 10.5 | B. | 5.15 | C. | 5.2 | D. | 5.25 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | [0,1] | C. | [0,1) | D. | [0,2) |
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A. | 12→b+→a | B. | →b−12→a | C. | 12→a+→b | D. | →a-12→b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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