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17.已知向量a=1232,向量b=10,向量c滿足a+b+c=0
(1)若d=kab,且ad,求|d|的值;
(2)若akb2b+c共線,求實數(shù)k的值.

分析 (1)由已知求得|a|a,再由d=kabad列式求得k值,進(jìn)一步得到\overrightarrowm3ijwjp的坐標(biāo),代入向量模的公式求|d|的值;
(2)由已知可得\overrightarrow{c}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow,則2+c=a,由akb2b+c共線可得ak=λa,由此求得k值.

解答 解:(1)∵a=1232,∴|a|=1,
b=10,∴a=12,
d=kab,且ad,
a4fhnvco=aka=k+12=0,得k=-12
d=kab=3434,則|\overrightarrowk5m72bt|=32;
(2)由a+b+c=0,得c=a,
2+c=a,
akb2b+c共線,
ak=λa,解得:k=1.

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,考查了向量垂直與共線的坐標(biāo)運(yùn)算,是中檔題.

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