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設函數，

（1）當，解不等式，；

（2）若的解集為，，求證：

（1）；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）由已知可得，原不等式可化為

等價于或或

解得或或原不等式的解集為 5分

（2）依題可知，所以，即 7分

9分

當且僅當，,即時取等號 10分

考點：本題考查基本不等式和絕對值不等式解法

點評：（1）當時，不等式變形為，利用零點分段法去絕對值號，解不等式即可；（2）利用的解集為求參數的值，得，則，利用基本不等式求的最小值即可．

練習冊系列答案
相關習題

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已知命題：實數m滿足，命題：函數是增函數。若為真命題，為假命題，則實數m的取值范圍為（ ）

A．（1，2） B．（0，1）

C．[1，2] D．[0，1]

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省滕州市高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數則的值為（ ）

A． B．4 C．2 D．

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已知直線及直線截圓C所得的弦長均為10，則圓C的面積是 ．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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如圖，直三棱柱中，D，E分別是AB，的中點

（1）證明：；

（2）設，求三棱錐的體積

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年新疆師范大學附屬中學高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數列的前項和為，已知，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年新疆師范大學附屬中學高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現從這個盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分數分別記為、，設為坐標原點，點的坐標為，記．

（I）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三第二次（1月）學情調查理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，且

（1）求數列的通項公式；

（2）數列中，令， ，求．

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