如圖，直三棱柱中，D，E分別是AB，的中點(diǎn)

（1）證明：；

（2）設(shè)，求三棱錐的體積

1

【解析】

試題分析：（1）連接交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，

又D是AB的中點(diǎn)，連接DF，則． 2分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506061521754782/SYS201506150606321400911379_DA/SYS201506150606321400911379_DA.007.png">平面A1CD，平面A1CD， 4分

所以BC1∥平面A1CD 5分

（2）因?yàn)锳BC-A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥平面ABC,

因?yàn)镃D平面ABC， 所以AA1⊥CD， 6分

由已知AC=CB，D為AB的中點(diǎn)，所以CD⊥AB， 7分

又AA1∩AB=A，于是CD⊥平面ABB1A1， 8分

由AA1=AC=CB=2，AB=得

∠ACB=90°，CD=，A1D=，DE=，A1E=3，

故A1D2+DE2=A1E2，DE⊥A1D，

所以 12分

考點(diǎn)：本題考查直線和平面平行的判定定理，和四面體的體積

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已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E為CC1的中點(diǎn)，則直線

AC1 與平面BED的距離為（ ）

A．2 B． C． D．1

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函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

A． B．

C． D．

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給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足

①f（x＋y）＝f（x）＋f（y），

②g（x＋y）＝g（x）·g（y），

③h（x·y）＝h（x）＋h（y），

④m（x·y）＝m（x）·m（y）．

又給出四個(gè)函數(shù)的圖象，那么正確的匹配方案可以是（ ）

A．①丁，②甲，③乙，④丙

B．①乙，②丙，③甲，④丁

C．①丙，②甲，③乙，④丁

D．①甲，②乙，③丙，④丁

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設(shè)函數(shù)，

（1）當(dāng)，解不等式，；

（2）若的解集為，，求證：

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若直線y= kx -1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且POQ =120（其中O為原點(diǎn)），則k的值為____．

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若向量a與b的夾角為120，且,c=a+b，則有（ ）

A．cb B ca c．c//b D．c∥a

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已知的展開式中的系數(shù)是－35，則＝

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在直角三角形中，，，，若，則 ．

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