17．已知拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=$\frac{5}{4}{y_0}$，則x0=（　�。�
A．1B．-1或1C．2D．-2或2

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=$\frac{5}{4}{y_0}$，列出方程化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F（0，$\frac{1}{2}$），A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=$\frac{5}{4}{y_0}$，
可得：$\sqrt{（{x}_{0}-0）^{2}+（{y}_{0}-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{5}{4}{y}_{0}$，
可得${{x}_{0}}^{2}$+${{y}_{0}}^{2}$-y0+$\frac{1}{4}$=$\frac{25}{16}{{y}_{0}}^{2}$，
即${{y}_{0}}^{2}$+y0+$\frac{1}{4}$=$\frac{25}{16}{{y}_{0}}^{2}$，解得y0=2，
可得x0=±2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+12在x=2處取得極值為-4．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值．

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8．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=x3B．y=2|x|C．y=cosxD．$y=lnx-\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，b＞0}）$的一條漸近線過點(diǎn)（2，2），則雙曲線的離心率等于$\sqrt{2}$．

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12．若曲線Cl：x2+y2-2x=0與曲線C2：（x-1）（y-mx-m）=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$C．$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$D．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）∪（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角為$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow a=（1，1）$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，則|$\overrightarrow b$|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx-1，其中a為常數(shù)
（1）當(dāng)$a∈（-∞，-\frac{1}{e}）$時(shí)，若f（x）在區(qū)間（0，e）上的最大值為-3，求a的值；
（2）當(dāng)$a=-\frac{1}{e}$時(shí)，若$g（x）=|{f（x）}|-\frac{lnx}{x}-\frac{2}$存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，則異面直線PB與AC所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．與雙曲線2x2-y2=3有相同漸近線，且過點(diǎn)P（1，2）的雙曲線的方程為（　�。�
A．2x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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