A. | 2016 | B. | -2016 | C. | 1008 | D. | -1008 |
分析 由an=ncosnπ3,可得a1=cosπ3=12,a2=-1,a3=-3,a4=-2,a5=-52,a6=6.可得a1+a2+a3+a4+a5+a6=12-1-3-2+52+6=3,同理可得a7+a8+a9+a10+a11+a12=3,…,即可得出.
解答 解:由an=ncosnπ3,∴a1=cosπ3=12,a2=2cos2π3=-1,a3=3cosπ=-3,a4=4cos4π3=-2,a5=5cos5π3=-52,a6=6cos2π=6.
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6=12-1-3-2+52+6=3,
同理可得a7+a8+a9+a10+a11+a12=3,…,
故S2016=20166×3=1008,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的周期性與求值、數(shù)列的周期性與求和,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | f(3)<f(-2)<f(1) | B. | f(1)<f(-2)<f(3) | C. | f(-2)<f(1)<f(3) | D. | f(3)<f(1)<f(-2) |
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A. | {0,1,2} | B. | {1,2} | C. | {1,2,3} | D. | {0,1,2,3} |
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