已知，橢圓C以過(guò)點(diǎn)A(1，)，兩個(gè)焦點(diǎn)為(－1，0)(1，0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意，c＝1，可設(shè)橢圓方程為．

　　因?yàn)锳在橢圓上，所以，解得＝3，＝(舍去)．

　　所以橢圓方程為；4分

　　(2)設(shè)直線AE方程：得，代入得

　　

　　設(shè)E(，)，F(xiàn)(，)．因?yàn)辄c(diǎn)A(1，)在橢圓上，所以

　　，；8分

　　又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，在上式中以代，可得

　　，．

　　所以直線EF的斜率．

　　即直線EF的斜率為定值，其值為．12分


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已知，橢圓C以過(guò)點(diǎn)A（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0）（1，0）。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。           

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（2）E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。

 

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已知，橢圓C以過(guò)點(diǎn)A（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0）（1，0）。

求橢圓C的方程；

E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。

 

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已知，橢圓C以過(guò)點(diǎn)A（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0）（1，0）。

（1）求橢圓C的方程；

（2）E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。

 

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（1）求橢圓C的方程；

（2）E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。

 

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