Question

數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列的充要條件是（　�。�

• A．a(chǎn)_n+1=a_n?q（q為常數(shù)）
• B．a(chǎn)_n=a₁q^n-1（q為常數(shù)）
• C．an+1=

  an?an+2

  ≠0
• D．a(chǎn)_n+1=a_n?a_n+2≠0

Answer 1

分析：當(dāng)數(shù)列是一個等比數(shù)列，能夠?qū)懗鰯?shù)列的通項公式，等差中項的公式，但是不一定能夠得到C選項中的式子．當(dāng)A，B兩個式子存在時，不一定能夠得到數(shù)列是等比數(shù)列，敘述的不全面，得到結(jié)果．

解答：解：∵數(shù)列是一個等比數(shù)列，
∴能夠?qū)懗鰯?shù)列的通項公式，等差中項的公式，但是不一定能夠得到C選項中的式子，
故去掉C選項，
當(dāng)A，B兩個式子存在時，不一定能夠得到數(shù)列是等比數(shù)列，
敘述的不全面，
∴數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件只有等比中項成立時，
故選D．

點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，等比關(guān)系的確定，本題解題的關(guān)鍵是理解等比中項對于等比數(shù)列的意義，本題是一個基礎(chǔ)題．