已知F1 、F2分別是雙曲線（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若,且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（    ）

    A．2               B．  3                C．    4                D． 5

 

【答案】

D

【解析】設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，不妨設(shè)P在第一象限，則由已知得,∴5a2-6ac+c2=0，方程兩邊同除a2得：e2-6e+5=0，解得e=5或e=1（舍去），故選D．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為（　�。�
A、x2+y2=a2
B、x2+y2=b2
C、x2-y2=a2
D、x2-y2=b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓上任意一點(diǎn)，若△MF1F2的周長(zhǎng)為6，橢圓的離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OM|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓C的短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若△AF1F2為正三角形，則b=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則點(diǎn)H的軌跡為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遼寧模擬）已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案