已知F1 、F2分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線上的一點(diǎn),若,且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是(    )

    A.2               B.  3                C.    4                D. 5

 

【答案】

D

【解析】設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,不妨設(shè)P在第一象限,則由已知得,∴5a2-6ac+c2=0,方程兩邊同除a2得:e2-6e+5=0,解得e=5或e=1(舍去),故選D.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線上任意一點(diǎn),過(guò)F1作∠F1PF2的平分線的垂線,垂足為Q,則點(diǎn)Q的軌跡方程為( 。
A、x2+y2=a2
B、x2+y2=b2
C、x2-y2=a2
D、x2-y2=b2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點(diǎn),M是橢圓上任意一點(diǎn),若△MF1F2的周長(zhǎng)為6,橢圓的離心率e=
1
2

(1)求橢圓方程;
(2)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|OM|的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓C:
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)的左、右焦點(diǎn),A為橢圓C的短軸的一個(gè)端點(diǎn),若△AF1F2為正三角形,則b=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲線x2-
y2
4
=1
的左、右焦點(diǎn),P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)F1作∠F1PF2的平分線的垂線,垂足為H,則點(diǎn)H的軌跡為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•遼寧模擬)已知F1、F2分別為橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),則△PF1F2的重心G的軌跡方程為(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案