tan15°+
1tan15°
=
4
4
．
分析：先求tan15°的值，方法為將15°變形為45°-30°，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可求出，將tan15°的值代入所求式子中化簡(jiǎn)，即可求出所求式子的值．
解答：解：∵tan15°=tan（45°-30°）=
1-
3
3
1+
3
3
=2-
3
，
∴tan15°+
1
tan15°
=2-
3
+
1
2-
3
=2-
3
+2+
3
=4．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式，靈活變換角度是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan15°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan15°+tan30°+tan15°tan30°=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)果為
3
的是（　　）
①tan25°+tan35°+＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞3tan25°tan35°
3
tan25°tan35°
②（1+tan20°）（1+tan40°），
③
1+tan15°
1-tan15°

④
tan
π
6
1-tan2
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)式子中：
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°，
②
1+tan15°
1-tan15°
，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④
2tan
π
6
1-tan2
π
6
，
結(jié)果為
3
的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin1，b=cos1，c=
1+tan15°1-tan15°
，則a，b，c從小到大順序?yàn)?!--BA-->
b＜a＜c
b＜a＜c
．

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