一個棱長為2的正方體的頂點都在球面上，則這個球的表面積是
 
cm2．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正方體的棱長，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積即可．
解答： 解：設(shè)正方體的棱長為：2，正方體的體對角線的長為：2
3
，就是球的直徑，
∴球的表面積為：S2=4π（
3
）2=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=-x2+2ax與g（x）=
a
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的范圍（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（ 0，1]
C、（0，1）
D、（ 0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對數(shù)式lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18的化簡結(jié)果為（　�。�
A、1B、2C、0D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“菱形的四條邊相等”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為127，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：y=2
2
x（x≥0），點P，Q分別是角α始邊、終邊上的動點，且PQ=4．
（1）求sin(α+
π
6
)的值；
（2）求△POQ面積最大值及點P，Q的坐標(biāo)；
（3）求△POQ周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點，試用向量的方法：
（1）求證：D1F⊥平面ADE；
（2）求CB1與平面ADE所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|3x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），在關(guān)系式①3c＞3b②3b＞3a③3c+3a＞2④3c+3a＜2中一定成立的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個投資項目A，B，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A項目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資B={x|x＜a}（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將x（0≤x≤10）萬元投資A項目，10-x萬元投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案