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20.命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根,
命題q:方程4x2+4(m+2)x+1=0無實(shí)數(shù)根.若“p且q”為真命題,求m的取值范圍.

分析 求出命題p、q為真時(shí),m的取值范圍,再求交集

解答 解:“p且q”為真命題,
當(dāng)p為真命題時(shí),則{△=m240x1+x2=m0x1x2=10,得m<-2;
當(dāng)q為真命題時(shí),則△=16(m+2)2-16<0,得-3<m<-1,
若“p且q”為真命題,則{m23m1⇒-3<m<-2.
∴m的取值范圍為:[-3,-2].

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題真假的應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知△ABC,A11B13C1+32,若點(diǎn)(x,y)在三角形內(nèi)部(不包含邊界),則z=-2x+y的取值范圍是( �。�
A.31B.(-1,1)C.231D.13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.△ABC中,若4sinA+2cosB=4,12sinB+cosA=32,則角C=π6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.若f(x)={x2x10fx+6x10則f(5)的值(  )
A.3B.5C.7D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.某公司即將推車一款新型智能手機(jī),為了更好地對產(chǎn)品進(jìn)行宣傳,需預(yù)估市民購買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購買意愿的問卷調(diào)查,若得分低于60分,說明購買意愿弱;若得分不低于60分,說明購買意愿強(qiáng),調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機(jī)與年齡有關(guān)?
購買意愿強(qiáng)購買意愿弱合計(jì)
20-40歲
大于40歲
合計(jì)
(2)從購買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣,共抽取5人,從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪,求這2人都是年齡大于40歲的概率.
附:k2=nadbc2a+bc+da+cb+d
P(K2≥k00.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知函數(shù)f (x)=lg101+4x22x,則f (2017)+f (-2017)=( �。�
A.0B.2C.20D.4034

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中,調(diào)查了男性500人,其中有50人患色盲,調(diào)查的500個(gè)女性中10人患色盲,
(1)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2*2的列聯(lián)表;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”?說明你的理由.(注:P(K2≥10.828)=0.001)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0).
(1)若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與一個(gè)短軸頂點(diǎn)構(gòu)成邊長為2的正三角形,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過右焦點(diǎn)(c,0)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)F作l的垂線,交直線x=a2c于P點(diǎn),若|PF||AB|的最小值為a,試求橢圓C率心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.在△ABC中,三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且cb2ca=sinAsinB+sinC
(I)求角B的大小,
(Ⅱ)設(shè)m=sinA+cosA1n=2cosπ22A,求mn的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案