【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點(diǎn)F也是橢圓c2:的一個焦點(diǎn)， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點(diǎn)F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點(diǎn)， 與C2相交于C ， D兩點(diǎn)，且與 同向
（�。┤� 求直線l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點(diǎn) A處的切線與 x軸的交點(diǎn)為M ，證明：直線l 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)時， MFD總是鈍角三角形。

【答案】（1）
（2）(i),
(ii)見解析。
【解析】（1）根據(jù)已知條件可求得C2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1），再利用公共弦長為即可求解由C1：知其焦點(diǎn)F的坐標(biāo)（0,1）因?yàn)镕也是橢圓C2的一焦點(diǎn)，所以①又C1與C2的公共弦長為 ， C1與C2都關(guān)于y軸對稱，且C1的方程為由此易得C1與C2公共點(diǎn)的坐標(biāo)為所以，②聯(lián)立①，②得a2=9,b2=8故C2的方程為
（2）（ⅰ）設(shè)直線l的斜率為k，則l的方程為y=kx+1,由得x2+16kx+64=0,根據(jù)條件可知 ， 從而可以建立關(guān)于k的方程，即可求解，如圖f因?yàn)?/span>與同向且所以 ， 從而,于是③，設(shè)直線l的斜率為k，則l的方程為y=kx+1,由得而x1x2是這個方程的兩個根所以由得（9+8k）2+16kx-64=0而x3x4是這個方程的兩個根,所以⑤將④⑤帶入③得
, 即 , 所以 , 解得，k=

（ⅱ）根據(jù)條件可說明 ， 因此是銳角，從而是鈍角，即可得證由令y=0得即所以，而于是因此是銳角。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：；橢圓的參數(shù)方程可表示為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值在其定義域內(nèi)都存在唯一的使成立,則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“依賴函數(shù)”，并說明理由；

(2)若函數(shù)在定義域上為“依賴函數(shù)”,求實(shí)數(shù)乘積的取值范圍；

(3)已知函數(shù)在定義域上為“依賴函數(shù)”,若存在實(shí)數(shù)使得對任意的有不等式都成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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【題目】設(shè)，Xn是曲線y=X2n+2+1在點(diǎn)（1,2）處的切線與x軸焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)
（1）求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=....,證明Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
設(shè)函數(shù)
①若，則的最小值為 ；
②若恰有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

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【題目】在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，若將運(yùn)動員按成績由好到差編為號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間上的運(yùn)動員人數(shù)是

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【題目】甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊(duì)”得0分．已知甲每輪猜對的概率是 ，乙每輪猜對的概率是 ；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響．各輪結(jié)果亦互不影響．假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動，求：
（1）“星隊(duì)”至少猜對3個成語的概率；
（2）“星隊(duì)”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0）．
（1）證明：f（x）≥2；
（2）若f（3）＜5，求a的取值范圍．

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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ， 數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ， 若Tn＜M對一切正整數(shù)n都成立，則M的最小值為 ．

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【題目】將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對稱且在區(qū)間（﹣ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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