已知三點(diǎn)M（0，-1）、A（1，-2）和B（2，1）．
（1）求三角形MAB的面積．
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作直線l，若直線l與線段AB總有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍．
考點(diǎn)：三角形的面積公式,直線的傾斜角
專(zhuān)題：直線與圓
分析：（1）判斷三角形的形狀，然后求出距離，即可求三角形MAB的面積．
（2）直接求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)MA，MB的斜率，即可求直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍．
解答： 解：（1）三點(diǎn)M（0，-1）、A（1，-2）和B（2，1）．由題意可知直線MA的斜率為：-1，直線MB的斜率為：1
可得MA⊥MB，MA=
1+(-2+1)2
=
2
，MB=
22+(1+1)2
=2
2
，S△MAB=
1
2
×
2
×2
2
=2．
（2）由題意可知直線MA的斜率為：-1，直線MB的斜率為：1．直線l的斜率k∈[-1，1]，
傾斜角的范圍是：[0°，45°]∪[135°，180°）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積的求法，直線的斜率以及直線的傾斜角的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=3x2
B、f（x）=
1
3x
C、f（x）=log2x
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則與B中元素（1，3）對(duì)應(yīng)的A中的元素為（　�。�
A、（2，1）
B、（-4，3）
C、（-4，0）
D、（3，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（4，2），則f（8）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，3，5}，B={3，9}，C={1，2}，則（A∩B）∪C=（　　）
A、{2}
B、{1，2}
C、{1，2，3}
D、{1，2，3，5，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-
4
5
，
3
5
)．
（1）求
sin2α-1-cos2α
(1-tanα)cosα
的值；
（2）若PQ=
2
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2a-3b -
2
3
）•（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）；
（2）lg14-2lg 
7
3
+lg7-lg18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x+3y≥3-x+2-y，其中x、y∈R，求證：x+y≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A、{2}
B、{2，3，4}
C、{3}
D、{0，1，2，3，4}

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