已知集合M={x|log2（x-1）＜2}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），則a+b=
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法,交集及其運算
專題：不等式的解法及應用
分析：利用對數(shù)不等式的解法求出集合M，通過交集求出a、b即可．
解答： 解：log2（x-1）＜2，可得0＜x-1＜4，解得：1＜x＜5，
集合M={x|log2（x-1）＜2}={x|1＜x＜5}，
N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），
可得a=2，b=5，a+b=7．
故答案為：7．
點評：本題考查對數(shù)不等式的解法，集合交集的運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+2i
3-i
，i是虛數(shù)單位，則復數(shù)虛部是（　�。�
A、
1
10
i
B、
1
10
C、
7
10
D、
7
10
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin
θ
2
-2cos
θ
2
=0，則tanθ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊鋼板其邊緣由一條線段及一段拋物線弧組成，其中拋物線弧的方程為y=-2x2+2（-1≤x≤1）．計劃將此鋼板切割成等腰梯形，切割時以邊緣的一條線段為梯形的下底．
（1）若梯形上底長為2x，試求梯形面積S關于x的函數(shù)關系式；
（2）求梯形面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
，設F（x）=f（x+3），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，當b-a取得最小值時，a+b的值為（　�。�
A、-1B、-4C、-7D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|1-
x-1
3
|≤2 命題q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且p是q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x∈N|3＜x＜9}，B={3，5，7，8}，則A∪B中的元素的個數(shù)有（　　）
A、0B、2C、4D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足f（xy）=f（x）+f（y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=log2x
B、f（x）=x2
C、f（x）=2x
D、f（x）=log
1
2
x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案