函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在同一區(qū)間內(nèi)的x=
π
9
處取得最大值3，在x=
4π
9
處取得最小值-3，則函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=3sin(
x
3
-
π
6
)
B、y=3sin(3x+
π
6
)
C、y=3sin(
x
3
+
π
6
)
D、y=3sin(3x-
π
6
)
分析：由最值求出A，根據(jù)周期求出ω，根據(jù)圖象過(guò)（
π
3
 ， 3）、（
4π
3
， 3）求出∅的值，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意可得A=3，
π
ω
=
4π
9
-
π
9
=
π
3
，∴ω=3．
再由3sin（
3π
9
+∅）=3，3sin（
12π
9
+∅）=-3，可得∅可取
π
6
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求利用圖象求函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的解析式的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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