已知函數(shù)．
（1）化簡(jiǎn)f（x），并求它的周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．
【答案】分析：（1）逆用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)得出f（x）=．
（2）將視為整體，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)增區(qū)間．
（3）逆向思維解決，將由y=sinx（x∈R）的圖象得出圖象的過(guò)程逐步逆回即可．
解答：解：（1）=，
∴T==4π．
（2）由
得
∴
（3）將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變得到的圖象，
再將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變得到 的圖象，
再將的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用三角函數(shù)公式恒等變形轉(zhuǎn)化能力，三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)圖象的平移變換，周期變換．考查逆向思維的能力．
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已知函數(shù)．
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，滿足：a2+b2-c2=ab，求f（C）

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已知函數(shù)．
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）已知常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）化簡(jiǎn)f（x），并求它的周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）化簡(jiǎn)函數(shù)并求的值；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和值域。

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