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6.淘寶賣家在某商品的所有買家中,隨機選擇男女買家各50位進行調查,他們的評分等級如表:
評分等級[0,1](1,2](2,3](3,4](4,5]
女(人數)28101812
男(人數)4919108
(Ⅰ)從評分等級為(3,4]的人中隨機選2個人,求恰有1人是女性的概率;
(Ⅱ)規(guī)定:評分等級在[0,3]的為不滿意該商品,在(3,5]的為滿意該商品.完成下列2×2列聯表并幫助賣家判斷:能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為滿意該商品與性別有關系?
滿意該商品不滿意該商品總計
302050
183250
總計4852100
參考數據與公式:
(1):
P(K2≥k00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(2)K2=nadbc2a+bc+da+cb+d,其中n=a+b+c+d為樣本容量.

分析 (I)從評分等級為(3,4]的28人中隨機選2個人,C228=378種結果,恰有1人是女性的共有C118C110=180,由概率公式即可求得恰有1人是女性的概率;
(II)根據統(tǒng)計數據,可得表格中數據,計算K2的值利用參考數據,可得結論.

解答 解:(Ⅰ)從評分等級為(3,4]的28人中隨機選2個人,共有C228=378種結果,
其中恰有1人是女性的共有C118C110=180種結果,
故所求的概率P=180378=1021…(5分)
(Ⅱ)

滿意該商品不滿意該商品總計
302050
183250
總計4852100
…(8分)
假設H0:是否滿意該商品與買家的性別無關
K2=100×32×3020×18250×50×52×485.7693.841,
因此,在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為滿意該商品與性別有關.…(12分)

點評 本題考查概率的計算,考查獨立性檢驗的運用,考查學生的計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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③已知x,y∈R,“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0或y≠0,則xy≠0”;
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①若A⊆B,則對于任意x∈U,都有fA(x)≤fB(x);
②對于任意x∈U,都有{f_{{∁_U}A}}(x)=1-fA(x);
③對于任意x∈U,都有fA∩B(x)=fA(x)•fB(x);
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